A escala Richter – uma aplicação de logaritmos

Os abalos sísmicos começaram a ser medidos efetivamente em 1902, quando Giuseppe Mercalli (1850-1914) elaborou uma escala que se baseia na classificação da intensidade dos terremotos a partir dos efeitos em pessoas e em estruturas na superfície da terra. Mas, por estar sujeita a muitas incertezas, a chamada escala de Mercalli passou a ser menos usada, dando lugar a uma outra escala, bem mais conhecida: a escala Richter.

Em 1935, o sismólogo Charles Francis Richter (1900-1985) propôs uma escala para ser utilizada na medição da magnitude de um terremoto, por meio de fórmulas matemáticas. Essas fórmulas usam logaritmos em seus cálculos.

Existem variações nas fórmulas usadas para calcular a intensidade dos terremotos na escala Richter. Elas dependem das variáveis a serem utilizadas em cada equação. Mostraremos três delas.

A primeira refere-se à energia mecânica liberada:

M = 0,67.logE – 3,25, em que M é a magnitude e E é a energia liberada em joules.

A segunda refere-se à amplitude e à frequência do terremoto:

M = log(A . f) + 3,3, em que M é a magnitude, A é a amplitude (medida em micrômetros) e f é a frequência (medida em hertz).

A terceira refere-se à intensidade de um terremoto e à sua energia liberada:

I = 2/3.log(E/E0), em que I é a intensidade, E é a energia liberada em quilowatt hora e E0 = 7.10-3 kWh.

 

O terremoto no Haiti, que foi de 7 graus na escala Richter, deixou um rastro de destruição e milhares de mortos. Foto: Embajada de EEUU en Paraguay. Licenciado por CC By 2.0

O terremoto no Haiti, que foi de 7 graus na escala Richter, deixou um rastro de destruição e milhares de mortos. Foto: Embajada de EEUU en Paraguay. Licenciado por CC By 2.0

 

 

 

 

 

 

 

 

Por se basear em logaritmos decimais, um terremoto de magnitude 7, por exemplo, produz efeitos dez vezes maiores que outro de magnitude 6, 100 vezes maiores que outro de magnitude 5, e assim sucessivamente.

 

Por Adriano Carlos Leal