O achamento do Brasil: o que a Matemática teve a ver com isso?

A frota de Pedro Álvares Cabral desembarcou aqui no Brasil em 22 de abril de 1500. Houve muita Matemática até esse desfecho.

Para entender como nossa disciplina se relaciona a esse fato histórico, vamos fazer uma retrospectiva do uso da Matemática entre alguns povos que participaram desse contexto.

Na Antiguidade, os gregos criaram uma matemática abstrata, teórica e dedutiva. Por volta do século III a.C, o conhecimento matemático dos egípcios e dos babilônios era eminentemente prático. O Império Romano também possuía uma matemática prática, com os sistemas de contagem e medidas satisfazendo as necessidades do dia a dia. A Península Ibérica, que era parte do mundo romano, também absorveu essa ciência prática.

Foto: David Oliva. Licenciada pelo Creative Commons Atribuição 2.0 Genérica. A numeração romana, utilizada por Portugal durante a Idade Média, é difundida até os dias de hoje.

A numeração romana, utilizada por Portugal durante a Idade Média, é difundida até os dias de hoje. Foto: David Oliva. Licenciada pelo Creative Commons Atribuição 2.0 Genérica.

Durante a Idade Média, em diversos países, incluindo Portugal, a contagem se fazia com ábacos e dedos e os registros numéricos com o sistema de numeração romana. Porém, a partir do século VIII se deu na Europa, mais especificamente na Península Ibérica, a invasão árabe, que trouxe novos conhecimentos matemáticos. Os árabes, excelentes mercadores, também expandiram sua sabedoria em cálculos para outras regiões onde faziam contatos comerciais. Introduziram os algarismos hoje denominados indo-arábicos e os algoritmos das operações com esses algarismos.

Em 1220, um astrônomo e matemático chamado John de Holywood (1200-1256) mostrou o seu estudo sobre a geometria de uma esfera, uma obra importante para as navegações. Nela, tratava da forma e do lugar da Terra dentro de um universo esférico bem como do movimento dos corpos celestes e suas diferentes localizações geográficas.

No século XV, muitas áreas de conhecimento e de tradições começaram a se relacionar. Houve um grande interesse em geometria, desenvolvida para os estudos astronômicos e as navegações. Em Portugal, que tinha tradição marítima, não foi diferente. Observações do céu no Hemisfério Sul através do aperfeiçoamento do astrolábio tiveram consequências profundas. Foi formado um grande centro de pesquisas.

Foto: Beatrice Murch. Licenciada pelo Creative Commons Atribuição 2.0 Genérica. O astrolábio tinha como função medir, em ângulos, a altura dos astros acima do horizonte.

O astrolábio tinha como função medir, em ângulos, a altura dos astros acima do horizonte. Foto: Beatrice Murch. Licenciada pelo Creative Commons Atribuição 2.0 Genérica.

Os métodos da trigonometria foram introduzidos, criando condições para a representação da Terra como um globo. Johann Müller (1436-1476), eminente matemático, publicou em 1464 um notável tratado sobre o assunto. Também apresentou as definições básicas de quantidade, razão, igualdade, círculos, arcos, cordas e a função seno. Explicitou a trigonometria na esfera e fez uma revisão das tabelas de navegação.

Foto: Biblioteca de la Facultad de Derecho y Ciencias del Trabajo Universidad de Sevilla. Licenciada pelo Creative Commons Atribuição 2.0 Genérica. A representação da Terra como um globo foi fundamental para a navegação no final do século XV.

A representação da Terra como um globo foi fundamental para a navegação no final do século XV. Foto: Biblioteca de la Facultad de Derecho y Ciencias del Trabajo Universidad de Sevilla. Licenciada pelo Creative Commons Atribuição 2.0 Genérica.

Os navegantes que comandavam as expedições tiveram acesso a essas informações. Eles tinham um bom conhecimento de ciências náuticas, que têm como base a Matemática. Os portugueses que desembarcaram aqui em 1500 sabiam disso e usaram muito bem os recursos matemáticos que aprenderam ao longo de sua história.

Por: Adriano Carlos Leal