Seis graus de separação na Matemática

Já ouviu falar do “número de Erdõs”? Saiba que número é esse.

Talvez você nunca tenha ouvido falar de Stanley Milgram, mas já deve ter lido algo sobre a sua teoria sobre os seis graus de separação, publicada em 1967.

Milgram realizou um experimento em que várias pessoas deveriam enviar cartas para pessoas desconhecidas delas, utilizando sua rede de contato pessoais. Assim, cada pessoa enviou a carta para um conhecido seu que tivesse mais chance de fazer a carta chegar ao destinatário indicado. Ao final da experiência, Milgram observou que as cartas passaram, em média, por seis pessoas, até chegar ao destinatário, e concluiu o estudo formulando a teoria de que em uma rede de relacionamentos a distância máxima entre duas pessoas é de “seis graus”.

O resultado do trabalho de Milgram se tornou popularmente conhecido a partir de 1990, ano em que estreou uma peça de teatro baseada na ideia.

A teoria dos graus de separação em redes sociais passou a ser aplicada em diversas situações, principalmente no estudo das comunicações com uso das ferramentas de internet. Até um jogo foi criado, o Oráculo de Bacon, em que se busca estabelecer um caminho de ligação entre o ator Kevin Bacon e outro ator ou atriz, considerando a atuação em um mesmo filme. Por exemplo, a “distância” entre a atriz brasileira Fernanda Montenegro e Kevin Bacon é igual a 3: ela atuou em Joana Francesa (1973) com Jeanne Moreau; esta atuou com Eli Wallach em The Victors (1963) e, finalmente, este atuou com Kevin Bacon em Mystic River (2003).

Nas ciências, a teoria de Milgram é usada para estudar a colaboração entre cientistas, sendo que, na Matemática, deu origem ao “número de Erdõs”.

Paul Erdõs é considerado o matemático que escreveu o maior números de artigos científicos, principalmente em coautoria. Ele ficou conhecido como um nômade cuja vida era viajar de universidade em universidade, permanecendo em cada lugar tempo suficiente para publicar artigos com a solução para problemas interessantes que lhe eram apresentados. Um matemático (e houve muitos) que tenha escrito um artigo com ele tem seu número de Erdõs igual a 1. Quem escreveu um artigo em coautoria com um desses que foi colaborador de Erdõs terá seu “número de Erdõs” igual a 2, e assim por diante.

Portanto, o número de Erdõs estabelece a “distância” de qualquer pesquisador matemático a Paul Erdõs.