Qual é a forma mais vantajosa de comprar o seu veículo?

Para você adquirir um veículo, existem várias formas de financiamento entre as quais citamos o leasing, o consórcio e o Crédito Direto ao Consumidor (CDC):
O leasing é também chamado de arrendamento mercantil, é um sistema que mistura financiamento e aluguel com opção de compra do veículo no final do contrato. Nesse financiamento, não há incidência do Imposto sobre Operações Financeiras (IOF) e tem prazo mínimo de dois anos, podendo ser prorrogado. O usuário escolhe o modelo do veículo, o prazo de pagamento e o valor que deseja pagar.
O consórcio é um sistema de compra parcelada e programada em que o custo do veículo se dilui por um longo prazo de pagamento. Normalmente, as empresas de consórcio entregam dois veículos por mês (um por sorteio e outro pelo maior lance em dinheiro). Os contemplados recebem uma carta de crédito no valor correspondente ao veículo.
O CDC, Crédito Direto ao Consumidor, é uma linha de empréstimo que está diretamente ligada à compra de bens. O crédito pode ser prefixado, quando já se conhece o valor de todas as prestações no ato da compra, ou pós-fixado, quando o valor das prestações vai sendo calculado no seu vencimento.  Os prazos de financiamento são os mais variados. Dependem das condições da economia, do tipo de bem financiado e do fôlego do comprador.

Fonte: Disponível em: <http://www.noticiasautomotivas.com.br/vai-comprar-um-carro-escolha-a-melhor-forma-de-pagamento/>. Acesso em:  4/2013. (Adaptado)

Por exemplo, usando o Crédito Direto ao Consumidor, CDC, para comprar um veículo Celta, 3 portas, cor prata, ar quente,  limpador e desembaçador traseiro, vidros verdes, para-choques na cor do carro e chapa de proteção do motor, em 36 parcelas fixas, sendo o valor à vista R$ 18.300,00 e o valor da prestação de R$ 802,23, a taxa de juros cobrada é de 2,48% mais o IOF, dando um total de 2,70% a.m.
A formação de um plano de amortização obedece às seguintes regras: O valor de cada prestação é formado por duas parcelas, uma delas é a devolução do principal, ou parte dele, denominada amortização, e outra parcela são os juros que representam o custo do empréstimo (prestação=juros+amortização). O valor dos juros é sempre calculado sobre o saldo devedor do empréstimo,  e com uma determinada taxa de juros. O valor da primeira prestação inclui os juros calculados sobre o valor do financiamento. O valor da segunda prestação inclui os juros calculados sobre a diferença do valor financiado menos o valor amortizado na primeira prestação, e assim sucessivamente até a última prestação. Neste caso as prestações são fixas.
Esta tabela representa o plano de amortização do veículo que será financiado.

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Por meio da tabela, percebemos que o juro cobrado em uma prestação incide sobre o valor do saldo devedor anterior.
As hipóteses definidas para o problema são: ao quitar um veículo a taxa de desconto máxima oferecida pela empresa é de 70% da taxa de financiamento, isto é, 70% de 2,70%; não são cobradas taxas adicionais pela quitação antecipada de um veículo; o juro cobrado em uma prestação incide sobre o valor do saldo devedor anterior.
Como o juro pago em uma prestação incide sobre o saldo devedor anterior e a taxa de desconto no pagamento de uma prestação é de no máximo 70% de 2,70%, isto é, a taxa de desconto é de no máximo 1,89%, teremos as seguintes suposições:

Quando falta uma prestação a ser quitada, temos:

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Percebe-se que opções não faltam na hora de comprar carro zero. Basta analisar financeiramente qual é a melhor delas, sem esquecer que a compra à vista continua sendo a melhor opção. Por mais que as coisas estejam melhorando, a compra a prazo continua saindo muito cara, pois no financiamento, além da incidência de juros, há a incidência do Imposto sobre Operações Financeiras (IOF), o que faz desta modalidade a mais cara de todas. Ao comprar um veículo, deve-se analisar além das taxas de juros reais, as taxas de desconto que a empresa está oferecendo quando se faz a quitação do veículo.