Razões matemáticas para a doação de órgãos

A atividade de transplantes de órgãos e tecidos no Brasil iniciou-se no ano de 1964 na cidade do Rio de Janeiro, e no ano de 1965, na cidade de São Paulo, com a realização dos dois primeiros transplantes renais do país. Desde o período inicial até os dias atuais, essa atividade obteve uma evolução considerável em termos de técnicas, resultados, variedades de órgãos transplantados e número de procedimentos realizados.

As estatísticas mostram que o número de doações realizadas tem aumentado consideravelmente no decorrer dos últimos anos, conforme se verifica na tabela abaixo.

EVOLUÇÃO DE TRANSPLANTES GERAL (órgãos sólidos, tecidos e células)

clipboard01

Considerando o aumento no número de doações efetivadas, há de se observar o tempo que o paciente fica na fila de espera por um transplante, o tipo de órgão de que necessita, a compatibilidade com o doador em potencial e a idade que o paciente tem. A situação aqui analisada é em relação à idade dos doadores de órgãos no Brasil. O que podemos saber sobre a idade desses doadores?

Podemos iniciar a atividade construindo uma Expressão Algébrica que relaciona a idade dos doadores com a quantidade de doadores nesta idade para, em seguida, verificar os intervalos de idade para os quais existem maior e menor número de doadores. Considere a tabela abaixo do perfil do doador de órgãos em relação à faixa etária de São Paulo.

clipboard021

QUANTIDADE DE DOADORES DE ÓRGÃOS DE ACORDO COM A IDADE

clipboard03

Da análise entre a tabela, o gráfico e o problema, duas hipóteses podem ser consideradas para a abordagem do problema, podendo assim se ajustar aos dados:

a) uma função trigonométrica do tipo seno (ou cosseno);

b) uma função quadrática.

Podemos calcular por uma função definida por duas sentenças, de modo que cada intervalo seja ajustado por uma Função Quadrática. Verifica-se que o número de transplantes é mínimo e, em seguida, em que esse número é máximo – termos geralmente relacionados com y do vértice e x do vértice da Função Quadrática.

Nesse último caso, basta considerar alguns pontos de cada intervalo e despender esforços para solucionar os sistemas de equações lineares construídos, seja por escalonamento ou por Regra de Cramer. É interessante considerar um ponto comum entre os intervalos, (26, 118), e rever as noções de continuidade e descontinuidade de uma função.

clipboard031

Portanto, respondendo à pergunta e à hipótese, por meio dos modelos e usando o i do vértice da função, verifica-se que há menor número de doadores com idade próxima de 6 anos e há maior número de doadores com idade próxima de 41,5 anos.

A legislação brasileira sobre o processo de doação de transplante estabelece que todos somos doadores de órgãos desde que após a nossa morte um familiar (até segundo grau de parentesco) autorize, por escrito, a retirada dos órgãos. Portanto, não basta você querer ser um doador de órgãos. Sua família também precisa saber. São eles que vão autorizar os médicos a fazer o transplante da sua vida para outras vidas.

Qualquer pessoa pode doar órgãos. Para um transplante de órgãos, só importa a compatibilidade entre você e as várias pessoas que esperam um coração, um pulmão, um rim. Uma vida.