Sangaku – a Matemática como oferenda religiosa

Os apreciadores da Matemática conseguem ver muita beleza tanto nas relações matemáticas existentes em problemas de Geometria quanto nas figuras que podem ser formadas a partir deles.

Para essas pessoas, visitar os templos budistas e xintoístas do Japão pode se tornar uma agradável surpresa. Em alguns desses lugares, é possível observar os sangaku, tabuletas com problemas de matemática, que eram oferendas comuns em meados do século XVII.

A prática de pendurar tabuletas nos templos começou no século VIII, em substituição ao sacrifício de animais. As tabuletas, nessa época, eram chamadas de ema, que significa “cavalo pintado”, e tinham desenhos desse animal. Com o passar do tempo, a função dessas obras foi mudando, deixando de ser apenas uma homenagem religiosa para adquirir um caráter artístico. Os artistas que faziam as placas começaram a usar outros temas, como cenas de batalhas ou personagens famosos. Muitos artistas iniciantes criavam tabuletas e penduravam-nas nos templos para tornarem-se conhecidos. Alguns templos se tornaram famosos por sua coleção de obras.

Os matemáticos japoneses também viram ali uma oportunidade para divulgar seus trabalhos e passaram a fixar nos templos tabuletas com a representação de problemas matemáticos.

No início do século XVII, o Japão atravessava um longo período de paz, que foi marcado pelo renascimento do interesse científico, e a matemática foi bastante beneficiada. Os alunos que eram cativados por esse campo de estudo ligavam-se a uma das muitas escolas de Matemática que surgiram na época. O funcionamento delas era diferente das escolas como as conhecemos hoje. Os professores não ensinavam as técnicas aos alunos. Apenas propunham problemas e davam algumas dicas para a resolução. Havia uma grande competição entre as escolas, e os sangaku eram um modo de os mestres mais famosos exibirem seus conhecimentos. Frequentemente, mestres de escolas diferentes indicavam erros ou criticavam os problemas resolvidos pelos outros.

Nos sangaku, simples imagens faziam o papel de enunciados, como a imagem a seguir, em que o problema era calcular o diâmetro do círculo menor, conhecendo-se os diâmetros dos outros dois círculos e sabendo-se que os três são tangentes entre si e à reta r.

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As imagens exibidas nas tabuletas eram acompanhadas de raras palavras e quase nenhuma dica para sua resolução. Assim, também representavam um desafio para que outros matemáticos buscassem pela solução.

Com o passar do tempo, muitas dessas placas desapareceram. Segundo estimativas, apenas pouco mais de 800 delas ainda existem, espalhadas por templos no Japão.

Veja outros exemplos de problemas apresentados nos sangaku.

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