Zenão e a ciência contemporânea – parte 5.3

Em nossos últimos posts, temos estudado os pressupostos da escola eleática contra a cosmologia no Período Pré-Socrático da Filosofia. Zenão, um dos mais importantes filósofos do período, teria enunciado cerca de 40 paradoxos, os quais combateriam as teses desenvolvidas por seus contemporâneos sobre a multiplicidade e o movimento. Aristóteles, no século IV a.C., teria se debruçado sobre oito deles e, lamentavelmente, este é um dos poucos registros que se possui sobre a fascinante e polêmica obra da escola Eleática e Zenão.

O quarto paradoxo dos seus argumentos contra o movimento supõe que metade do tempo é igual ao seu dobro. Disso resultaria que se levaria o mesmo tempo para passar por um corpo independentemente de o último estar em movimento ou em repouso. 

luzes1
 
Legenda: Luzes de um carro ao ultrapassar o outro provocando a ilusão ótica de uma linha que se movimenta. Por haydnseek. Creative Commons. (CC BY-ND 2.0)

Mas como isso ocorreria?

Segundo Zenão, se duas filas compostas de partes com massa e extensão iguais (A e B) que se movem em sentido contrário em um espaço (um estádio), mas com velocidades iguais, transitando em paralelo à outra fila imóvel de partes de mesma massa e extensão (C), resultaria que:

  • As filas (B) e (C) demorariam o mesmo tempo para chegar à altura em que se encontra a fila (A);
  • As filas (B) ou (C) percorreriam igual espaço em igual tempo para ultrapassar (A);
  • As filas (B) e (C) passariam por metade de (A) antes de começarem a passar uma pela outra;
  • Cada fila levaria o mesmo tempo para passar uma pela outra, mas o tempo que a fila (B) levaria para passar metade da fila (A) seria igual ao tempo que levaria a passar a totalidade da fila (C).

É em razão disso que Zenão afirma que metade do tempo é igual ao seu dobro, pois o tempo que a fila (B) levaria para ultrapassar em sua totalidade a fila (C), em movimento no sentido contrário, é o mesmo tempo que (B) levaria para ultrapassar apenas a metade da fila (A) que está parada, passando antes por aquela, sem que comece a passar uma pela outra.

clock3

 

Legenda: supor que o dobro do tempo é igual a sua metade é o mesmo que negar a infinita divisibilidade do tempo. Portanto, segundo os eleátas, a realidade seria perene e a mudança e o movimento, enganos dos sentidos. Por: Kathera. Creative Commons. Atribuição 2.0 Genérica (CC BY 2.0).

Entretanto, ao simular-se o movimento das duas fileiras (B) e (C) simultaneamente, em paralelo à fila em repouso (A), observa-se, também, que mesmo sendo cada fila composta da mesma quantidade de partes, possuindo uma mesma dimensão de espaço e estando submetida a uma mesma velocidade, a fila B leva o mesmo tempo para ultrapassar a fila (C) em movimento quanto leva para ultrapassar a fila (A), em repouso. Esta também é a razão que levaria Zenão a acreditar que se necessitaria do mesmo tempo para passar por um corpo, estando este em movimento ou em repouso.

quadradinhos

Legenda: Perceba as filas (verde = B) e (amarela = C) em movimento e a fila (vermelha = A) em repouso. Repare n a posição de (B) e (C) em relação à (A). Note que apenas após ultrapassar a metade de (A) em repouso, as filas (B) e (C), em movimento, aproximam-se por suas extremidades. Animação por Paulo Navarro.

Em nosso próximo post, abordaremos o pressuposto da escola eleática de que “nada se cria a partir do nada” em analogia à teoria do Big-Bang. Até lá!

Por Jaqueline Santos